行列 性質 転置 行列 性質 転置

下記に対称行列の例を示します。 正規行列とユニタリ行列、エルミート行列です。 今回も最後までご覧いただき、ありがとうございました。

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4は少し複雑に見えますが、実は単純な計算を行っています。 直交行列で対角化できる理由は、行列がもつ次の2つ性質を組み合わせて説明できます。
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対角行列は必ず対称行列になります。

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対称行列、交代行列の意味など下記も参考になります。
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関係用語の読み方を下記に示します。 おわり 今回挙げた行列式の性質は今後結構頻繁に使用するのでしっかり覚えましょう! 次回は、逆行列を導くために必要な概念について扱います。

つまり、この行列式は0です。
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理由を式で表すとこんな感じです。 似た用語に対称行列(たいしょうぎょうれつ)があります。

なお行列のm行、n列を入れ替えるとn行、m列になります。 岩田暁一『 第 2 版 』東洋経済新報社、 1983 年、 12. このような行列を転置行列(てんちぎょうれつ)といいます。
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Greene (斯波・中妻・浅井訳) 『経済学体系シリーズ:グリーン I :改訂 4 版』エコノミスト社、 2000 年、第2章行列代数 2. さて、転置行列の公式には下記があります。

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対称行列に比べて、上記の条件を満足する「交代行列」を見つけるのは少し難しいです。 直交行列が対角化できるのは対称行列だけ! 対称行列は、直交行列を用いて対角化できます。
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(詳しくは教科書を見てね) ある2行が等しいときの行列式 2つの行が等しい行列は、その行列式が0になります。 21-29。

関係用語として対称行列、対角行列なども理解しましょう。